A kr ngyszgestse
2004.12.04. 15:09
Staar Gyula: Matematikusok s teremtett vilguk
„A knyv – rja Staar Gyula a Bevezetsben – tizenht interj matematikusokkal. Tz v termsbl vlogattam s fztem ket egysgbe. Sokat dolgoztam s gyakran megszenvedtem egy-egy hosszabb beszlgets nyomdakssz formlsrt.” Arrl, hogy mirt szerette, szkszavan szl: „J, ha nlunknl okosabb embereket krdezhetnk, az ilyen beszlgetsek klnskppen gazdagthatjk rtelmnket.” Az embernek – plne a recenzensnek – azonban az az rzse, hogy Szerz a megszenvedst is szerette, amit a nyomdakssz-formls ignyelt. Nem csak az egyes beszlgetsek: egybeszerkesztsk inkbb rtelmes s sszefgg egssz. Meglehet, pp ez a megszenvedett szeretet segtette, hogy a tizenht interj egyetlen knyv sztvlaszthatatlanul sszetartoz tizenht fejezetv minslhessen, tizenht fejezett, melyek mindegyike ugyanannak a teremtett vilgnak egyik vagy msik oldalt trja fel, jrja krl, vilgtja meg. Akr egy hmplyg csaldregnyben, a Forsyte Sagban, mondjuk, vagy A Balogh csald trtnetben, fejezetrl fejezetre tgul mind szlesebbre s sznezdik j meg j sznekkel a tizenht fszerepl meg az ltaluk megidzett tbbi matematikus teremtette vilg; l vagy egykor – akr az antikvitsban – lt matematikusok vilga, mgnem az olvas – ha nem az els, ht a msodik vagy harmadik olvassra – azt veszi szre, vagy szre se veszi, hogy szinte otthonosan kezd mozogni olyan ismeretlen tmk krben, mint a Nagy Fermat-sejts Andrew Wiles ltali embertelenl nehz bizonytsa, a diofantikus egyenletek, a kr ngyszgestse, a Naprendszer matematikai stabilitsa, az extremlis halmazok, a vgtelen s a vges Abel-csoportok, a Bernstein-polinomok, a polinomokkal val megoldhatsg algebrai, geometriai s szmtstechinka-elmleti krdsei, az approximcielmlet, a kombinatorikus valsznsgszmts, az ergodicits tveszti, „Die dreissig Jahre, Die Cevennenstreiter,/Die Strmer der Bastille, und so weiter.” Az idzetet nem egyszeren az „s gy tovbb” affle klti kikerektsekppen msoltam ide; azrt elssorban, amit Szerb Antal fz hozz A vilgirodalom trtnetben: „Szmunkra Lenau kltszete fkpp azrt rdekes, mert furcsa mdon kihallatszik belle Lenau magyarorszgi gyermekkora.” Az a tizenht fszerepljvel bemutatott matematikus-csald, melynek trtnett Staar Gyula knyve elmesli, nem csupa magyar matematikusokbl ll, ami termszetes, hiszen a matematika – akr a szabadsg – nem szorthat hatrok kz. A matematikusokat – s nem egyszeren csak a matematikt – hatrokon s korokon thzd szlak ktik egymshoz, sokszor szervesebben s ersebben mgoly szoros hazai ktdseknl. Matematika s nemzeti nzs – legyen akr jszndk – sszefrhetetlenek. Megli a matematikt, aki – akr mgoly tisztessges – nemzeti ignyekkel kzelt hozz. Staar Gyula matematikus-csaldregnyhez magtl rtheten hozztartozik, hogy tizenht fszerepljbl kett brit, egy amerikai, egy nmet, egy romn, a magyar (szrmazsak)-bl t rgta vagy tartsan Nyugaton l, egy pedig Japnt vallja vlasztott hazjnak. Mgis „furcsa mdon kihallatszik belle – okos(kod) meghatrozs helyett hadd idzzem jra Szerb Antalt – Lenau magyarorszgi gyermekkora”. A legszebben tn a japn matematikusbl. Lehet, hogy pp ezrt annyira rszletes Staar Gyula knyvben a tizenht fszerepl gyermekkornak s matematikuss-neveldsnek elmeslse-elbeszltetse? Ltjuk – az zlssel vlogatott s jl reproduklt fnykpeknek ksznheten sz szerint ltjuk – a Fazekas Mihly Fvrosi Gyakorl Gimnzium els matematika-tagozatos osztlyt, melynek „osztlyfnke, a fldrajz-trtnelem szakos Komls Gyula – olvashat a fnykphez tartoz alrsban – osztlybl csodlatos kzssget formlt.”Staar Gyula a nagy osztly mra vilghress emelkedett kt dikjval, Lovsz Lszlval s Laczkovich Miklssal beszlgetve, s aztn alkalomadtn ms fejezetekben is vissza-visszatrve r, fel-felvillantja ezt az egykori kzssget, mgnem az olvas termszetesknt li t, hogy a tizenves Lovsz s Laczkovich lovagias Ki-Mit-Tud prviadalt szinte egy egsz orszg kvethette a tvernyk eltt feszlt rdekldssel. ppensggel szolglhatna pldaknt mai tvknek (s tvnzknek!); de minek rontsuk az sszehasonltssal mg tovbb rosszkedvnk telt; elgedjnk meg annyival, hogy mai ri- s mdiatrendekkel ellenttben Staar Gyula mvszetnek egyik vonzereje ppen valami platni kedvteremts: a j s a szp meglttatni-tudsa. Ahogyan pldul Gyry Klmn merben msfle matematikai neveltetst bemutatja, az a Fazekas nagy osztlyval sszevetve velsggal plutarkhoszi prhuzamba kvnkozna: „– Azrt nem akrmilyen lehetett az az zdi gimnzium, ahonnan egy fi vekig nyerte a KMaL versenyt”, tereli az iskolra a beszd fonalt Staar Gyula, miutn megismertk Gyry Klmn gyermekkort, s beavattatst a Kzpiskolai Matematikai Lapok feladatmegold versenybe matematikatanrnje, Farkas Gzn s a matek-szakkr vezettanra, Hnisz Lszl ltal. „Manapsg – feleli 2001-ben Gyry Klmn akadmikus, a Debreceni Egyetem rektora – nem sok jt hallhatunk zdrl, ahol egy vszzadon keresztl virgz kohszat mkdtt. Korbban azonban kialakult ott egyfajta ipari, mszaki kultra, mely a vros szellemi letre, iskolira is jtkonyan hatott. Mrnkk, technikusok, j szakmunksok dolgoztak zdon, a vasm trdtt az alkalmazottaival. A Jzsef Attila Gimnzium tbb mint tvenves mltra tekint vissza. Az els igazgatk komolyan figyeltek arra, hogy j tanri kart gyjtsenek ssze.” A tanrok tmr jellemzse, az osztly ltaluk felbresztett munkakedvnek szemlltetse, a kzrtelmessg helyi megteremtsnek bemutatsa utn Staar visszatr a f tmra: „Mikor hatroztad el, hogy matematikus leszel?” A vlaszban jbl rtkeldik a „helyi KMaL-felels” matematikatanr szerepe; az egyetemre juts nagy kalandjnak elmondatsban pedig a csupa nagybets trtnelem. Forrsrtk kis kortrtneti vzlat, ahogyan a beszlgetsben kibomlik, milyen kerlkn t, hogyan, ki mindenkinek a segtsge kellett hozz, hogy a kivtelesen tehetsges dik bejuthasson, ha nem az ELTE-re, ahov kivl felvtelivel plyzott, ht a Debreceni Egyetemre. Nem kevsb forrsrtk a vlasz Staar Gyula jl clzott krdsre: „– Professzor r, msknt alakult volna a matematikusi plyd, ha a fvrosban, az Etvs Lornd Tudomnyegyetemen vgzel? – Ezen magam is sokat gondolkoztam. A szmelmlet mellett mindenkppen kitartottam volna. Taln knnyebben elindulok a szakterletemen, ha Pesten tanulok, hiszen ott vilghr iskola, virgz szmelmleti let volt. Meglehet, akkor nem a diofantikus, hanem az analitikus vagy a kombinatorikus szmelmlet valamelyik ga vonzott volna maghoz, kiemelked alakjai, Turn Pl s Erds Pl rvn. Kis orszg vagyunk, ksbb hamar odatalltam, de kezdetben, nhny vig, egyedl kszkdtem.” S csak miutn a kszkds elnyeit is megismertk, tr r Staar Gyula a magosba vel s vilgkapcsolatokba szvd matematikusi plya ismertetsre. „Fvros” s „vidk”? „Encore une question mal pose” – hallom szinte a hasonlthatatlan Lucien Febvre morgst, aki nagy egyetrtssel nyugtzn Staar demonstrcijt, miszerint a matematikusok teremtett vilgban, a „matematika-hazban” elssorban az eredmny, a vilgos rvels s az ezeken alapul klcsns megbecsls szmt; adott esetben egyms segtse s a szakmai szolidarits. De Staar pp gy nem vzol Platni Paradicsomot, mint Lucien Febvre. Azt is bemutatja s elemzi, elssorban tn pp azt elemzi, hogyan kell a matematikusoknak teremtett vilgukrt megkzdeni, olykor kemnyen, nem kizrlag szakmai, hanem emberi s trsadalmi szinteken, emberi s trsadalmi, st politikai vonatkozsokban is. gyszlvn mindegyik beszlgetsben felbukkan egy-egy szeme annak a hatalmas vilghlnak, ami a matematika-hazban szvdtt „honpolgrai” s eredmnyeik vdelmben. Staar Gyult j zlse megvja attl, hogy a Social Construction of Knowledge vagy a tn mg divatosabb kontextualizmus valamelyik irnyzatra hivatkozzk; pedig kevs knyv akad, amibl tbbet tudhatnnk meg a matematikai alkots emberi, trsadalmi, intzmnyi s trtnelmi feltteleirl, kvetelmnyeirl, krlmnyeirl s kvetkezmnyeirl, mint a Matematikusok s teremtett vilguk-bl. Ahogyan pldul a tizenht beszlgetsbe sztszrtan bemutatja Staar Gyula a KMaL s feladatmegold versenyeinek szerves beplst a honi matematikai nevelsbe; szerkesztk, professzorok, kzpiskolai tanrok (nem kizrlag matematikatanrok!) sok vtizedes szvs s kompetens munkjnak ksznheten, hogy aztn Mindhallig KMaL cmmel a Lapok legends szerkesztjvel, Bakos Tiborral kszlt utols beszlgetsben ttelesen is megfogalmazza: „– Az ilyen, az tlagnl tbbet ad, a tehetsgekre odafigyel tanrok adnak rangot az iskolnak.” s az ilyen iskolk, tegyk hozz, az orszgnak. De mi lesz, ha merben msfle versenyek ms rtkei szerint tjkozd orszgunkban elfogynak az ilyen szerkesztk, professzorok, tanrok s iskolk? A beszlgetsekbe Staar (szokott szeldsgvel enyhtetten) ismtelten bele-beleszvi az aggodalmat. „Nektek – fogalmazza meg a krdst llts formjban Lovsz Lszlnak – kivl gimnziumi tanrotokon, Rbai Imrn kvl kznl voltak olyan matematikusok, mint Reiman Istvn, Hajnal Andrs, Erds Pl, Pter Rzsa, Rnyi Alfrd, Turn Pl, Gallai Tibor… – telerhatnm nevekkel ezt az oldalt. Ma matematikusaink nagy rsze nem a mi fiataljaink elmenetelt egyengeti. – Valban, annak idjn fantasztikus kzegben nhettnk fel. Ma azonban nemcsak a klfld vonzza el a matematikusokat, hanem sok egyb teher is eltereli figyelmket a kzpiskolktl: szerzdses vllalsok, plyzatok sora a fennmaradsrt, az egyetemi oktats tszervezsvel, modernizlsval sszefgg tevkenysgek. Nhny kivteltl eltekintve a mai fiatalok nem kapnak olyan figyelmet s szakmai kiszolglst, mint mi. E tekintetben az aggodalmad jogos lehet.” Totik Vilmossal, aki fl vig a Dl-Florida Egyetemen tant, fl vig a szegedi JATE-n, Staar sszehasonlttatja a kt matematikai oktatst. Az sszehasonlts szellemiek tekintetben – nhny amerikai l-egyetemtl eltekintve – ltalban mg ma is a honiak javra dl el. Anyagiak tekintetben azonban a honi lehetsgek messzi elmaradnak a kintiektl. – A fiatal kutatt mg visszatarthatn a pezsg matematikai kzlet. – Ami, sajnos, megsznben van. – Mirt? – Tbb minden miatt. A hatvanas-hetvenes vek nagy matematikusai meghaltak, a maiak kzl tbben klfldn dolgoznak… De megvltozott a vilgunk is, eltoldtak az emberi rtkek slypontjai. Haldik magyar nyelv szakmai folyiratunk, a hajdan hres Matematikai Lapok, a legjobbak Schweitzer-versenyn is egyre kevesebben mretik meg magukat. Egyetemeinkre hrmas-ngyes szaktrgyi jegyekkel kerlnek be a hallgatk, kptelensg megtartani az oktats egykori sznvonalt. Ezzel egytt a tanrplykra egyre kevesebben jelentkeznek. Ki jn el ma tanrnak? Mi lesz 20-30 v mlva, ha kifogynak a j kzpiskolai tanraink? A tanri plynak egykor presztizse volt, a hallgatkat vilghr matematikusok tantottk egyetemeinken. Ma az egsz oktatsi rendszernk a feje tetejre llt. Mindenfle programokat tmogatnak, jabb s jabb szakok indtst pnzelik…. Ugyanabbl a pnzbl egyre tbben igyekeznek markolni maguknak. A trsadalom szmra alapfontossg tanrszakjaink pedig szp lassan kirlnek. Nem tudom, mifle piac szablyozza majd pldul a matematika-fizika szakos tanraink elfogyst.” Az idzet hosszsgval a diagnzis pontossgt s fontossgt kvnom jelezni; nem feledve, hogy a Matematikusok s teremtett vilguk egszben nagyon is vidm knyv: a szabadon vlasztott s jl vgzett munka rme, a kvncsisg jtkossga, a tudni vgys izgalma, a nehzsgekkel megbirkz letkedv sugrzik belle. A Totik-interjnl maradva pldul megtudjuk, hogy „az egyetem eltti egy v katonasg is rengeteget segtett, ers intellektulis sztnzst adott. – Ne mondd! Ezt tled hallom elszr. – Arra gondolok, hogy ott kiheztettek a szellemi munkra. Hdmezvsrhelyen Fredi Zoltnnal, Tuza Zsolttal s mg tbb ms nagyon okos fival katonskodtam egytt. rtelmes dolgokkal mlasztottuk az idt, rengeteget olvastunk, nyelveket tanultunk…” A trtnet tvezet a Schweitzer-versenyek, az egyetemistknak kirt legnehezebb versenyeknek az ismertetshez, ahol Totik Vilmos tbbszrsen nyert, ksbb pedig, professzor korban lelkes feladat-kitzknt szerepelt. A Schweitzer-versenyekkel pedig eljut hse f kutatsi terletnek, illetve nhny nevezetes eredmnynek az ismertetshez. A matematikusok matematikt-teremt munkjnak a bemutatsa az interjk gy lehet legnehezebb ismeretterjeszti feladata; Staar bravros megoldsainak legalbb valamelyes rzkeltetsre rdemes megkzelteni prblni legalbb egynek a menett. A Schweitzer-versenyes feladatokkal Staar „fjdalommentesen” elvezeti a laikus olvast Totik professzor specilis munkaterlethez. Mr az els fejezetben, a Lovsz Lszlval folytatott beszlgetsben megtanulhattuk a polinomokrl, hogy ezekkel az egyszer szerkezet tbb tag kifejezsekkel szerencss esetben megoldhatk bonyolult szmtsi feladatok, vagy az eredmny ismeretben feltehet legalbb a jogosultsga. Ott a szmtgppel trtn kiszmthatsg alapkrdshez vezettek a polinomok; itt adott vges intervallumon folytonos fggvny tetszleges megkzelthetsghez polinomokkal. „Teht akrhogyan is adunk meg a fggvny grbje krl egy svot, mindig tallhatunk olyan polinomot, amelynek grbje ebben a svban halad.” Ez a felismers mg az analzis 19. szzadi nagymestertl, Weierstrasstl szrmazik. Azt, hogy lehet ilyen polinomot szerkeszteni, Bernstein mutatta meg 1912-ben. Fokozta a Bernstein-polinomok hasznlhatsgt a megkzelts „alakmegrz tulajdonsga. Ha a fggvny konvex, akkor a Bernstein-polinomja is konvex lesz.” Ha a fggvny „sima”, azaz, ha a fggetlen vltoz kis mozgatsra a fggvny is kicsit vltozik, ilyen lesz megkzeltse is. „Adott krds: mennyire kzel lesz a fggvnyhez az n-edik Bernstein-polinomja? Az approximci feladata, hogy a fggvny tulajdonsgaibl lerja, mennyire kzeltheti meg t az adott polinom. A huszadik szzad eleje ta ennek elmlett elg jl kidolgoztk. Minl simbb egy fggvny, hozz annl kzelebb kerl approximcis polinomot tallunk. A teljes lers azonban 1933-ig vratott magra. Akkor sikerlt azt megadni, hogy a Bernstein-polinom milyen rendben kzelti a fggvnyt. Ennek kifejezse a fggvny egy jfajta simasgi modulusval kapcsolatos. – Ami pedig Totik Vilmos nevhez fzdik.” Staar Gyula sztklsre az is rendre kifejtdik, hogyan; itt azonban jobb lesz, ha elrehozzuk Staar Gyula kicsit ksbbi kzbeszlst: „– Megvallom, kezdek leszakadni, ne menjnk ebben tovbb. Amit elmondtl, szmomra azt is bizonytja, nem elg egy matematikusnak okosnak lennie, msok kisebb-nagyobb tleteinek sort is el kell raktroznia agyban. Az ››isteni szikra‹‹ kipattanst ez nagyban elsegtheti. – Nagyon sok okos ember jrt elttnk, nem kell mindent neknk kitallnunk…. s az sem valszn, hogy olyan okosak vagyunk, mint nagy matematikus eldeink voltak.” Lapozzunk vissza az els interjra, ahol Lovsz Lszl a polinomos kiszmthatsg bizonythatsgnak-bizonythatatlansgnak a krdse kapcsn szl „ugyanerrl mskppen”: „A P=NP krdse a hatvanas vek vgn vetdtt fel, s ahogyan az vtizedek mltak, egyre vilgosabb lett, mennyire nehz. Ma gy tnik, hogy hagyomnyos eszkzkkel ez a problma megkzelthetetlen. Ugyanabban a cipben jrhatunk, mint a grg matematikusok, akik nem boldogultak a kockakettzssel, a szgharmadolssal, a szablyos htszg megszerkesztsvel. Ahhoz, hogy Gauss bebizonythassa, a szablyos htszg nem szerkeszthet, a matematikban hatalmas fogalmi vltozsnak kellett lezajlania. A geometria mell kifejldtt az algebra, a vals s a komplex szmok elmlete, az egyenletek megoldhatsgnak krdskre. Mindezek a szerkeszthetsgtl fggetlenl zajlottak. Azutn egyszerre a kp sszellt, s ma mr egy gimnziumi szakkrn is nyugodtan vgigmehetnk azon a gondolatsoron, hogy a szablyos htszg mirt nem szerkeszthet meg krzvel s vonalzval.” A „P=NP” lnyegben egy hatkony algoritmus kszthetsgt jelli abban az esetben, ha trtnetesen rbukkanunk egy problma megoldsra, s sikerl igazolni, hogy az j. s hagyomnyos eszkzkkel ugyangy nem boldogulunk vele, mint a grg matematikusok a kockamegkettzs, a szgharmadols, a szablyos htszg megszerkesztsvel. A matematika brmely terletnek fejldse egymstl tvoli vagy mg meg sem szletett terleteinek fejldstl fgg. Idben, trben, trsadalomban szvdik sszefgg hl matematikusok munkssgbl, akik lhetnek idben, trben, trsadalomban mgoly tvol s elszigetelten egymstl, eredmnyeik kiegsztik, erstik, elbbreviszik, lehetv teszik egymst. Mintha Bernstein-polinomok sorozata vezne egy folytonos fejldsi fggvnyt, s Staar Gyula knyvn mintha vgiglebegne az approximcis polinomok harmnija? Visszautalsok, ismtlsek, emlkeztetsek teremtik meg a regnyben a folytathatsgot; az emlkezs folytonossgban azonban a megkzelthetsg ismeretlen birtokait jellik ki az tlthatsg hatrai. Meglehet, ppen ez az emlkezs szerepe a mvszetben, ahogyan egymstl fggetlenl s merben mshonnt indulva Flep Lajos s Alain-Fournier matematikai vilgossggal megfogalmazta? Meglehet, pp ebben az rtelemben idzi Staar Gyula oly gyakran Erds Pl Platnra utal mondst a „Nagy Knyv”-rl, ahov eleve be vannak rva a legszebb ttelek s megoldsok? Erds Plrl szlt Staar Gyula els matematikus-knyvnek, A meglt matematiknak az els fejezete, A vilgegyetemi tanr cmmel. A beszlgetst egy ugyanolyan hossz s ugyanolyan sly essz elzi meg, amely akr az egsz knyv bevetsnek is tekinthet. Staar Erdsrl szlva ugyanis felvetti az egsz akkori – a knyv 1990-ben jelent meg – magyar matematikai kutats horizontjt, noha (vagy ppensggel mivel?) nem ebben, hanem – a cmnek megfelelen – a matematika egszben helyezi el A vilgegyetemi tanrt. A fejezetcmekbe srtett jellemzs mdszert rklte A meglt matematik-tl a Matematikusok s teremtett vilguk. s „rklte” Erds Plt. A tizenht beszlgetsbl tz explicite hivatkozik r valamilyen formban. Lax Pter pldul, aki csaldjval az utols pillanatban meneklt Amerikba, beszmol rla, hogy mg dikknt tbbszr jrt Erdsnl Princetownban, kzs cikkk is megjelent. Gyry Klmn els megjelent cikke Erds Pl egyik, mg 1939-ben megfogalmazott sejtsnek rszmegoldsrl szlt, a Matematikai Lapokban jelent meg, magyarul. „Nem vlt ismertt – folytatja Gyry professzor Staar szvs faggatsra .– A sejts csaknem 60 vig lt, kzben berett a megoldshoz szksges matematika. 1996-ban, az j mdszerek ismeretben, visszanyltam az eredeti cikkem gondolathoz, ami utols lncszemknt sszekapcsolta a megoldshoz vezet gondolatsort. – Milyen szerencse, hogy fiatalon magyarul publikltl! Ezt a lncszemet gy kevesen ismerhettk. – Sajtos nzpont, de ebben a specilis esetben helytll megllapts. – Erds Pali bcsi ltta a megoldst? – Sajnos, mr nem. 1996 szeptemberben, Varsban egy matematikai konferencin vett rszt. Ott halt meg, szllodai szobjban lett rosszul. – Pedig hogy rlt volna az eredmnynek. – Igen, nagyon szerette az ilyeneket. Temets utn a Magyar Tudomnyos Akadmin r emlkez tudomnyos lsszakot tartottunk. Krtk, szljak hozz. Arra gondoltam, a sejtse igazolst hallan legszvesebben. gy aztn elmondtam az eredmnyt.” Idzhetnnk tovbbi hossz rszleteket a Lovsz Lszlval, T. Ss Verval, Laczkovich Miklssal, Frankl Pterrel kszlt interjkbl, ha azt akarnnk bemutatni, miknt vlt a nagy vilgegyetemi tanr a magyar matematikusok serkent, segt, szervez erejv; kiiktathatatlan lncszemm a honi matematikai kutats s oktats fejldsben. A recenzinak azonban inkbb a mdszerre kell figyelnie (s figyelmeztetnie), ahogyan Staar Gyula a fent idzetthez hasonl anekdotikus (vagy mondjuk inkbb Domokos Mtys-i) rszletekkel a mindennapi let kzelbe hozza az elvont matematikai gondolatokat, s megfordtva: a matematikai emelkedettsg lgkrt tudja varzsolni a htkznapok (olykor ppensggel nem emelkedett) trtnsei kr. A legszebb plda erre a maga szinte mr magasztos visszafogottsgban a Fuchs Lszlval (1994 tavaszn s 2000 szn) kszlt interj, ahol vilgos vlaszokbl s megbocsjt elhallgatsokbl, tl a betekintsen az Abel-csoportok elegnsan titokzatos vilgba, kibontakozik a hossz tvenes vek (gy 1949-tl 1963–65-ig) rtelmisgi drmja, ahogyan klnsebb ideolgiai elktelezettsg nlkl is, „pragmatikusan”, nrdekbl, hatalomvgybl vagy egyszeren flelembl sokan szp „magnszorgalmasan” akadlyoztk s gyakran meghistottk annak a nhny professzornak s tudsnak a trekvst, akik a fennll ideolgiai, politikai s intzmnyi keretek ellenre s ezeken bell rizni igyekeztek a szakmai munka sznvonalt s az ehhez szksges tisztessget, hsget, szolidaritst. Ezeknek a sznvonal- s letlehetsg-rzknek a sorban a tbbi interjban is minduntalan elfordul Rnyi Alfrd, Turn Pl, Gallai Tibor, Pter Rzsa neve. A Fuchs-interjban, jrszt szakmai, Abel-csoport okokbl, de nyilvnvalan emberi szimptia folytn is felsorakozik hozzjuk a napjainkra meglehetsen elfelejtett, fiatalon elhunyt debreceni professzor, Szele Tibor. „Magyarorszgon elszr irnytotta a matematikusok figyelmt az Abel-csoportokra. Felismerte az orosz Kulikov eredmnyeinek jelentsgt, azokat tovbb fejlesztette. Kitn elad volt, felkeltette az emberek rdekldst. J bartok lettnk, sokszor jtt Pestre, ilyenkor rendszeresen egytt tltttk a dlutnokat, matematikrl beszlgettnk, beszmoltunk egymsnak problminkrl.” „gy ltnk Pannoniban”, idzhetjk hagyomnyos honi sztoicizmussal Bernth Aurl (ugyancsak mltatlanul elfelejtett) remek regnynek a cmt. Az interjk – hasonlan Bernth Aurl regnyhez – szakmai s htkznapi adatok sokasgval hitelestik az „gy ltnk”-et. A Szsz Domokos-interj pldul nemcsak azt rteti meg, hogy mennyit s hogyan segtett a Rnyi Alfrd megteremtette s hallig vezette Matematikai Kutatintzet matematikusaink megmaradsban s fejldsben; nemcsak azt, hogy , Szsz Domokos milyen felelssgnek a terht vette vllra ksbb az Intzet igazgatsnak az elvllalsval, hanem azt is, vagy elssorban azt, hogy „Rnyi csodlatos matematikus volt. Mellette dolgozni, tle tanulni, bvkrben lni, rk letre val travalt adott…. Tehetsges s brilins volt, az let brmely terletn kpes volt felfedezni a matematikt.” S gy ltszik, felfedeztetni is, hiszen egybknt aligha alapthattk volna meg frissen vgzett Rnyi-tantvnyok „1964 nyarn a Mzeum Kvhzban” az „Optimlis halmazt.” „Ez rszben gyerekjtk volt, rszben nagyon komoly dolog. Hallottl errl? – Nem, de krlek beszlj rla!” s az Igazgat r beszl, beszl, amg a beszd fonala s Staar Gyula krdsei vissza nem vezetik sajt plyjhoz s gy szksgkppen Rnyihez: „Rnyi Leningrdban volt aspirns Linniknl, ott ismerkedett meg a valsznsg-szmtssal. Hazatrve kezdte meghonostani, tantani a valsznsg-elmletet. ismertetett meg Kolmogorov munkival, elolvastam knyvt, tanulmnyoztam cikkeit. Lenygztt Kolmogorov szelleme, risi hatssal volt rm. Ugyanaz vonzott hozz, ami Rnyihez. – spedig? – A szlessg. Mindketten a sz legnemesebb rtelmben zig-vrig matematikusok voltak.” A jl clzott egyszavas krds elhvja a beszlgettrsbl a lnyegre tr, tmr vlaszt. Meglehet ez is a Staar-krdsek egyik titka? Egy merben msfle, ugyancsak zig-vrig matematikussal, Frankl Pterrel kszlt interjjban Staar Gyula mindenesetre ilyesfle rvid krdsekkel labdzva vezeti vgig hst (aki maga is nagy kedvelje s mestere a labdkkal-buzognyokkal jtsz zsonglrmutatvnyoknak) a kaposvri dikoskodstl a legismertebb japn matematikuss-nvekedsig vezet hossz ton. Mindjrt a kezd krdsek: „– Mondjon hrom olyan dolgot, ami klnsen fontos az letben! – A matematika, a zsonglrkds s a szabadsg. – Szmtottam erre a vlaszra. Csupn a harmadiknl tvedtem. – Mirt, mire gondolt? – A szebbik nemre, a nkre. – rthet… – Legyen akkor az a negyedik. – Rendben. – Menjnk vgig ezen a ngy stcin! Els a matematika.” Ezek utn kibomlik egy matematikai s emberi kalandokkal mg ebben a globalizlt vilgban is meglepen sokfle vilgba vezet lett, pratlan sszehasonltsi lehetsgekkel, egyni s kzssgi vonatkozsokban. „– Ltja, ebbl a szempontbl volt nagy szerencsm, hogy Magyarorszgon nhettem fel, mert itt sok becsletes matematikus kztt nevelkedhettem. A Matematikai Kutatintzetben szinte csak ilyen emberekkel tallkoztam, a kutatintzeti szeminriumon nyugodtan beszlhettem szletflben lv eredmnyeimrl, senkinek nem jutott eszbe kisajttani. Ellenkezleg, hozzszlsokkal segtettek is.” Mg msutt ltalban knnyen viszontlthatja az ember knnyelmen elejtett eredmnyt ms neve alatt. „Igaz, rgebben is trtnt ilyesmi a matematikban, hiszen mg a legnagyobbnak tartott Gauss is igyekezett msok eredmnyeit a magnak tulajdontani. Bolyai Jnossal is ezt tette. Elolvasta a neki elkldtt Appendixet, azonnal megrtette, fejben sajt eredmnyv vltoztatta. – Van egy ehhez kapcsold kedves trtnet, Erds Pl mondta el a Glyavrban tartott eladsban.” s Staar Gyula Domokos Mtysra emlkeztet anekdotz kedvvel hosszan elbeszli, hogy Erds egy fiatal indiai matematikusnak, aki egy megoldsrl vlemnyt krte, lelkesen vlaszolta, hogy bizony szp eredmnyt rt el, gyorsan publiklja! Holott s Ulam mr vagy harminc ve megoldottk a problmt, de nem kzltk. A fiatal indiai ezt csak ksbb tudta meg, msoktl. „Megkrdezte Pali bcsit, mirt nem szlt neki errl, amikor a tancst krte. A vlasz igazi erdsi s gynyr szp: ››Nzze, ebben az egyben nem szeretnk Gaussra hasonltani.‹‹” A knyv kvetkez fejezete Kiss Elemrrl szl, a marosvsrhelyi professzorrl, aki Bolyai Jnos kzirataiban nevezetes szmelmleti tteleket fedezett fel, melyekrl az idig a Bolyai-kutatk nemcsak, hogy nem tudtak, de mg elfordulsuk lehetsgt is tagadtk, s melyek kzl az egyik ttel bizonytsnak a gondolatmenete megtallhat „Erds Plnak egy 100 vvel ksbb, 1949-ben megjelent dolgozatban is. Nagyon meglepdtem, amikor szrevettem az azonossgot. Bolyai kziratai llandan a szemem eltt vannak. Ahogy rnztem Erds dolgozatra, azonnal feltnt a gondolat megegyezse. Kpzelheted, mit reztem akkor!” A szemkzti oldalon lthat a kt gondolatmenet fakszimilben; az elz oldalon pedig megtallhat mai jellsben, matematikusoknak sznva, Bolyai Jnos bizonytsa. Annyit a matematikhoz mit sem konyt is megrthet belle, hogy a parallelk vezredes problmjnak Bolyai Jnos ltali meglep megoldsa mly matematikai mveltsggel a htterben rthet csak meg igazn. A kziratok kincseit kutat domidoctus marosvsrhelyi professzor pedig, elsznt trekvsvel az j, hsgesebb Bolyai-kp minl szlesebb kr elterjesztsre, hirtelen a vilgcsavarg japn matematikaprofesszor kzelbe kerl: „Az okos emberekkel val kapcsolattartsra a tudomny vilga kivl kzeg. Az utca embere azonban tvol ll ettl a vilgtl. Hinyozna, ha velk nem tudnk szt rteni.” Mg ha velk Frankl Pter nem is flttlenl a matematikrl kvn szt rteni. Erds Pl Gaussra utalsa, Frankl Pter zsonglrkdse s Kiss Elemr felvilgost buzgalma Staar Gyula knyvben mintha ugyanarrl szlna. A szt rts, a kzls ktelessgrl s felelssgrl. Nem csak a matematikusokrl. 2002 vgnek, 2003 elejnek Gaussnl mrhetetlenl nagyobb nzsekkel s politikai-tmegkommunikcis zsonglrkdsekkel hideg-polgrhborss kbtott orszgunkban vigasz ez a knyv, rejtett tartalkokat s drgakveket tr elnk, mint Kiss Elemr tanr r a Bolyai-ldbl. Msutt vilgsiker lehetne. „Itt s most?” „Az Albigenser utols sorai oly kitnek, hogy nem tudjuk megllni idzs nlkl:
Das Licht vom Himmel lsst sich nicht verspengen, Noch lsst der Sonnenaufgang sich verhngen Mit Purpurmanteln oder dunklen Kutten; Den Albigensern folgen die Hussitten Und zahlen blutig heim, was jene litten; Nach Huss und Ziska kommen Luther, Hutten, Die dreissing Jahre, die Cevennenstreiter, Die Strmer der Bastille, und so weiter.
„Szmunkra Lenau kltszete fkpp azrt rdekes, mert furcsa mdon kihallatszik belle Lenau magyarorszgi…” tn nem csak gyermekkora? s nem csak Lenau. Szerb Antal is immr. (Vince Kiad, 2002)
|