|
Hindu matematika
2004.12.08. 10:59
Hindu matematika az ókorban
A legrégebb matematikai vonatkozású hindu szövegek, a "Szulvaszutrák" egyes részei i.e. 500-ból valók. Ezek többek között vallási szertartások leírásait is tartalmazzák. Közöttük például az oltár építésével kapcsolatban elõfordulnak matematikai természetû problémák. Ezen utasítások a négyzet, téglalap rajzolására, összefüggés a négyzet oldala és átlója között, körök, négyzetek területe. Felbukkan a Pitagorasz-tétel is. Igen pontos közelítõ értéket adtak a Ö2 és a p számára. Tízes számrandszert használtak, de helyi érték nélkül. Külön jeleik voltak az 1, 2, …, 10, 20, 30, …, 100, 200, …, 1000, 2000, 3000, … számára.
A Római Birodalom hanyatlásával a matematika fejlõdésének súlypontja Indiába tevõdött at. E korszaknak az elsõ írásos emlékei a "Sziddhanták". E könyvek tartalma fõled csillagászat és a vele kapcsolatos trigonometria. Bennük a hatvanas számrendszer használata mutatja az erõs babilóniaia hatást. Az i.sz. 300-400 táján keletkezett "Szurija Sziddhanta" húrtáblázat helyett sinus-táblázatot tartalmaz. Valószínû, hogy eredeti hindu alkotás.
Az akkori India matematikai iskolái fõleg Udzsainban (Közép-India) és Majszurban (Dél-India) voltak. Az V. századtól kezdve sok indiai matematikai mû maradt fent. A leghíresebb matematikusok közé tartozott akkor Árjabhata (476-550?), és Brahmagupta (598-660?). Fõleg az aritmetika és az algebra érdekelte õket. Szerették a határozatlan egyenleteket. Az ax+by=c alakú határozatlan egyenlet elsõ általános megoldása Brahmagupta nevéhez fûzõdik. Késõbb geometriával is foglalkoztak, fõleg trigonometriával. Arjabhata a pértékét 3,1416-nak vette.
Megemlítjük még a majszuri iskolához tartozó Mahavira (580 körül) nevét, aki háromszögekkel és négyszögekkel foglalkozott.
Körülbelül a 200-400. évek folyamán történhetett, hogy a tízes számrendszer és a helyiérték-rendszer Indiában összeötvözõdött a tízes helyiérték rendszerré, amint errõl egy 595-bõl fennmaradt dátum tanúskodik. Nagyon bizonytalan eredetû, és keletkezési ideje is nehezen, csak tág ahtárok közt becsülhetõ a "Bakshali kézirat" nevû hindu írásos emlékek. Ez a nyírfakéreg lepokra írt matematikai munka a III. és XII. századok között keletkezett. Ebben a zérus jelölésére vonást használtak.
E kor sorrendben utolsó nagy matematikusa: Bhászkara. 1150 táján munkálkodott Udzsainban. Már meg tudta oldani például az x2-45x=250 másodfokú egyenletet, bár nem vette számításba a negatív gyököket. Õ írta a hosszú ideig irányt mutató matematikai feladatgyûjteményt, a "Lilavati"-t.
Az õsi hindu matematikának köszönheti az emberiség a tízes helyiérték-rendszert, amely az arabok közvetítésével, Közel-Keleten át Európában és végül az egész Földön elterjedt.
VISSZA
|
AJÁNLOM AZ OLDALT
